Умозаключение - это мысль, в ходе которой из одного или нескольких суждений выводится новое суждение.
При этом исходные суждения называются ПОСЫЛКАМИ, а полученное суждение - ЗАКЛЮЧЕНИЕМ или СЛЕДСТВИЕМ. Аристотель приводил такой пример умозаключения: "Все люди смертны." и "Сократ - человек." - посылки. "Сократ смертен." - заключение. Переход от посылок к заключению происходит по ПРАВИЛАМ ВЫВОДА и законам логики.
ПРАВИЛО 1: Если посылки умозаключения истинны, то истинно и заключение.
ПРАВИЛО 2: Если умозаключение справедливо во всех случаях, то оно справедливо и в каждом частном случае. (Это правило ДЕДУКЦИИ - переход от общего к частному.)
ПРАВИЛО 3: Если умозаключение справедливо в некоторых частных случаях, то оно справедливо во всех случаях. (Это правило ИНДУКЦИИ - переход от частного к общего)
Цепи умозаключений складываются в РАССУЖДЕНИЯ и ДОКАЗАТЕЛЬСТВА, в которых заключение предшествующего умозаключения становится посылкой следующего. Условием правильности доказательства является не только истинность исходных суждений, но и истинность каждого входящего в его состав умозаключения. Доказательства должны быть построены по законам логики. Запишите следующие законы:
1. ЗАКОН ТОЖДЕСТВА. Всякая мысль тождественна самой себе, т.е. субъект рассуждений должен быть строго определен и неизменен до их окончания. Нарушением этого закона является подмена понятий (часто используется в адвокатской практике).
2. ЗАКОН НЕПРОТИВОРЕЧИЯ. Два противоположных суждения не могут быть одновременно истинны: по крайней мере одно из них ложно.
3. ЗАКОН ИСКЛЮЧЕННОГО ТРЕТЬЕГО. Истинно либо суждение, либо его отрицание ("третьего не дано").
4. ЗАКОН ДОСТАТОЧНЫХ ОСНОВАНИЙ. Для истинности всякой мысли должно быть достаточно оснований, т.е. умозаключение необходимо обосновать исходя из суждений, истинность которых уже доказана.
Познакомимся с некоторыми интересными видами умозаключений:
ПАРАЛОГИЗМ - умозаключение, содержащее непреднамеренную ошибку. .
СОФИЗМ - умозаключение, содержащее преднамеренную ошибку с целью выдать ложное суждение за истинное.
Попробуем, например, доказать, что 2 х 2 = 5:
4/4 = 5/54(1/1) = 5(1/1)
4 = 5.
ПАРАДОКС - это умозаключение, доказывающее как истинность, так и ложность некоторого суждения.
Например:
Генерал и брадобрей. Каждый солдат может сам себя брить или бриться у другого солдата. Генерал приказал выделить одного специального солдата-брадобрея, у которого брились бы только те солдаты, которые себя не бреют. Кто должен брить солдата-брадобрея?
