Должна знать. Но знает ли? Работа учителем к сожалению сей факт не подтверждает. На сегодняшний день есть полно учителей которые не только Грамматику не знают, но и плохо разбираются в родном предмете. Для рассуждения о профессионализме того или инного человека вовсе не всегда надо знать человека лично. Например если ты читаешь статью в газете и лично знаешь, что факты изложеные там не точны - значит репортёр не профессионал, а профан по меньшей мере.
Если учитель литературы делает ошибки (не одну, а несколько) в написании нескольких постов, то можно судить о таком учителе и заочно.