Родился в Харькове в дворянской семье. Его отец, А. В. Белелюбский, был инспектором Курско-Киевской железной дороги. В 1867 г. Николай закончил Институт путей сообщения, и был оставлен в институте в качестве репетитора и преподавателя по строительной механике, мостам и гидравлике. Его имя занесено на мраморную мемориальную доску за отличные успехи в учебе.
Первая постройка Белелюбского — мост через реку Мету, возведенный в 1877—1881 гг. при сооружении так называемого «обхода Веребьинского подъема» на Николаевской железной дороге Петербург—Москва. Если вы посмотрите на карту этой дороги, то легко заметите скругленный выступ примерно на середине трассы. Существует легенда, что этот выступ получился, когда император Николай I, собственноручно намечая трассу будущей железной дороги, приложил к карте линейку и провел по ней прямую черту от Санкт-Петербурга до Москвы. Наткнувшись на царский палец, вы ступавший за край линейки, карандаш сделал на чертеже небольшой изгиб. Никто сначала этого не заметил, а когда стали строить железную дорогу, никто не посмел исправлять случайную «ошибку», решив, что такова была высочайшая воля.
Интересная легенда, но она ничего общего не имеет с действительностью. На самом деле «палец императора» пришелся на самое аварийное и узкое место—широкий и глубокий Веребьин-ский овраг. При строительстве дороги через овраг перекинули деревянный мост, стянутый железными тяжами по проекту молодого инженера, впоследствии известного теоретика мостостроения М. И. Журавского. В результате между станциями Бурга и Торбино получился затяжной подъем в сторону Москвы длиной 14,5 верст и с уклоном в 8,2 градуса. Паровозы не могли одолеть его с товарными поездами полного веса. Их расцепляли на две части и провозили от Бурги до Торбино по отдельности. Техническая инспекторская комиссия в октябре 1874 г. признала мост и «Веребьинский подъем» «крайне стеснительным для эксплуатации дороги». При постройке «обхода Веребьинского подъема» новый мост через овраг был перекинут севернее и проложен по высокой насыпи. Н. А. Белелюбский столкнулся здесь, по крайней мере, с двумя сложными инженерными задачами: возведением уникальной насыпи высотой 49 м через Веребьинский овраг и постройкой мостовых опор в русле глубоководной реки Меты впервые кессонным способом. Обе задачи были решены успешно. С тех пор аварии в этом районе прекратились.
Кроме того, участвуя в реконструкции Николаевской железной дороги в 1869—1881 гг. Белелюбский разработал способ быстрой замены деревянных конструкций мостов металлическими без перерыва движения, внес существенные улучшения в конструкции металлических пролетных строений. Благодаря ему за 12 лет было заменено 90 деревянных мостов.
В 1878 г. он основал в Петербургском институте инженеров железнодорожного транспорта механическую лабораторию по испытанию материалов, используемых при строительстве мостов и железных дорог. Здесь в 1883 г. были изучены свойства литого железа и возможности его применения для мостовых конструкций, а в 1886—1908 гг. проведены всесторонние исследования железобетона. Белелюбский очень много сделал для внедрения железобетона в России. Он провел испытания русских цементов, доказавших их высокое качество. В 1891 г. под его руководством прошли испытания образцы железобетонных изделий, в числе которых был мост с пролетом 17 м. Наглядная демонстрация достоинств железобетона обеспечила весьма быстрое распространение его в России.
За всю свою жизнь Н. А. Белелюбский разработал более 100 проектов больших мостов, общей диной более 17 км. В их число входят мосты через Волгу, Днепр, Дон, Обь, Тобол, Ишим, Каму, Оку, Неву, Иртыш, Белую, Уфу, Волхов, Неман, Селену, Ингулец, Чусовую, Березину и другие реки.
В Петербурге Н. А. Белелюбский принимал участие в разработке проектов Охтинского, Троицкого, Дворцового и Финляндского железнодорожного мостов.
Более 20 лет Н. А. Белелюбский плодотворно работал в Инженерном совете Министерства путей сообщения. На Парижской выставке 1900 г. он был удостоен высшей награды. По его инициативе было учреждено «Общество изыскания средств для технического образования женщин», а позднее стал первым председателем Совета Петроградских женских политехнических курсов.
После Октябрьской революции Н. А. Белелюбский перешел на сторону советской власти, продолжал обучать студентов. На своих лекциях Н. А. Белелюбский говорил студентам: «Вы — будущие инженеры. Нет прекрасней доли. Вы будете проектировать и строить мосты. Это дело на века. Ищите лучших конструкций, приемов и способов строительства. Но не забудьте одного — быть хозяином своих строек. Не владельцами, а хозяевами, ибо строите для государства, для народа. Стройте рачительно, бережно, экономно, прочно. И ново. Каждое время приносит свою полезную новизну, каждый инженер должен сделать в своей практике шаг вперед. Во всяком случае, он должен хотеть это сделать, иначе он не инженер, не хозяин своего дела».