Ну не знаю, как бы я себя повела в ситуации оповещения о смерти. Наверное сказала, что пришла с плохой вестью на прямую. Когда человеку говоришь, чтобы он не волновался, по неволе начинается волнение. Поэтому лучше всего сказать так: " Я принесла Вам плохую весть, ваш отец сегодня скончался".