Согласно этому определению "Пошёл на..." - тоже просьба.

Нет, Пум. Побудительное наклонение, это явно не просьба, а предложение, побуждающее сделать определенные шаги.

Просят вежливо. "А ну, сука, сделай! Я сказал!" - это не просьба

Естественно, нет. Ничего себе, вежливость..

Просят то, что тот, к кому обращена просьба, делать не обязан.

Всегда существует две стороны и, если это равноправный диалог, а не производственные отношения(типа "начальник-подчиненный"), то любая из сторон вправе отказать или удовлетворить просьбу. Ни о каких обязательствах не может быть и речи.