Всё верно. Звезда изначально символизировало Вифлиемскую звезду. В советские годы символика поменялась и звезда стала советской. Но ё-ка-лэ-мэ-нэ, нам-то какая разница. Мы отмечаем наш любимый праздник, не религиозный и аполитичный. И нет нам дела ни до какого Сильвестра.