Можно сказать: "Я неправ", но продолжать отстаивать свою правоту. И чего тогда стоит признание неправоты?
Конечно, Галилей, сказавший "И всё-таки она вертится" заслуживает уважения. Но Галилей вынужден был отречься, чтобы спасти свою жизнь. Человек же, которому ничего не угрожает, и, после извинений говорящий "А всё-таки..."...

Или вот. Он признаёт, что он неправ, но не в том, в чём следовало бы. Например:
- Да, я был неправ, что стал с тобой иметь дело Какой уж тут признание неправоты!