Если не брать во внимание асфальт уложенный на бетонное основание, то трава рано или поздно прорастет через него. И дело даже не в чудесной пробивной способности травы. Просто сам асфальт вовсе не монолитная масса, а набор различного размера камней, скрепленных специальной смолой. Понятно, что эта смола является самым слабым звеном в асфальте. Под воздействием постоянных нагрузок, перепадов температур, вызывающих попеременное сжатие и разбухание асфальта в нем образуются сначала микроскопические трещины, которые постепенно расширяются и разрастаются. В эти трещины и начинает пробиваться трава, добавляя к тому же и кислые продукты взаимодействия углекислого газа, от дыхания растений, и воды. Вот и весь секрет. Кстати, даже сквозь бетонное основание трава пробьется, только это займет больше времени.

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим