Исключения

[Пyмяyx**]

А, давайте, поговорим об исключениях из правил.Вообще, об исключениях. Обо всём нетипичном, не вписывающемся в рамки.

[Белая Хризантема**]

Для других мы создаем правила, для себя - исключения. (Шарль Лемель /

[Белая Хризантема**]

Когда потеряна истинная добродетель, является добродушие; когда потеряно добродушие, является справедливость; когда же потеряна справедливость, является приличие. Правила приличия - это только подобие правды и начало всякого беспорядка. (Лао-Цзы /

[Пyмяyx**]

В статистике существует такое понятие, как нормальное распределение.


Нормальное распределение и его параметры

Автор статьи: Попов Олег Александрович.

При копировании или цитировании ссылка на сайт и автора обязательна!

http://psystat.at.ua/publ/1-1-0-11



Если данные, полученные в шкалах порядка, интервалов и отношений, отсортировать по порядку и построить график, на котором по горизонтали будут отображаться упорядоченные значения данных, а по вертикали количество людей, получивших каждое значение, получим график распределения вероятностей. Количество объектов, получивших определённое значение, является вероятностью выпадения этого значения.
Распределение вероятностей – это закон, описывающей область значений переменной и вероятность появления переменной в конкретных областях значений. Любая переменная имеет свой минимум и максимум между которыми располагаются её значения. Расстояние от минимума до максимума называется областью значений переменной, однако мы можем разбить это расстояние на равные отрезки и получить множество ограниченных интервалов значений. Распределение вероятностей позволяет нам судить о том, какова вероятность появления переменной в каждом из интервалов её значения. Существует множество распределений, наиболее распространённым в является нормальное распределение.
Ниже приведён рисунок распределения, полученного в результате проведения теста на стремление к профессиональной компетентности. Красной линией выделено теоретически возможное нормальное распределение, столбцы диаграммы показывают реальное распределение данных.

Большинство результатов измерений в психологии будет приближено к нормальному распределению. В случае, когда количество людей в выборке исследования мало (менее 30), мы не получаем нормального распределения, что изображено на следующем рисунке.

Нормальное распределение задаётся несколькими параметрами. Среди них: среднее арифметическое, стандартное отклонение, эксцесс, ассиметрия.
Среднее арифметическое – мера центральной тенденции, отражающее наиболее ожидаемое значение из ряда. Этот показатель адекватен только для нормального распределения, т. к. только при условии такого распределения мы ожидаем, что среднее значение является действительно характеристикой большинства.
Стандартное отклонение – показатель нормального распределения, являющийся стандартизированным средним арифметическим отклонений каждого значения из ряда от среднего.
Эксцесс – высота нормального распределения
Асиметрия – скос нормального распределения относительно среднего значения.
В зависимости от эксцесса и стандартного отклонения нормальное распределение может иметь разную форму:

Если распределение не является нормальным, то его нельзя охарактеризовать средним арифметическим и стандартным отклонением. В таком случае мы говорим о непараметрических данных, для которых применяются непараметрические методы статистики.
Непараметрические данные – данные, распределение вероятности которых не соответствует нормальному и не может быть задано параметрами нормального распределения.

Вывод

Получив результаты измерений одной переменной у множества объектов мы получаем ряд данных, который, чаще всего, подчиняется закону нормального распределения. Нормальное распределение задаётся двумя основными параметрами: средним арифметическим и стандартным отклонением. Ассиметрия и эксцесс задают скос и высоту нормального распределения. Если распределение не имеет форму нормального, то среднее арифметическое и стандартное отклонение не будут адекватными показателями распределения.

Вам нужны расчеты с аналитическими выводами? Обращайтесь!

Категория: Методы математической статистики | Добавил: psystat (29.11.200 | Автор: Попов О.А.

[Пyмяyx**]

Сейчас поймёте, к чему это я.

[Лолита-львица**]

vsia nacha jizni postroena na etom.........sli pereodijeski ne delati isklyujenia,to jizni bydet,kak y robotov........

[Пyмяyx**]

Очень многие, если не большинство, явлений подчиняются именно закону нормального распределения.
А график его - этакий колокольчик.

Например, рост мужчин.

Если измерить рост в выборке взрослых жителей Бостона, например с точностью до пяти сантиметров, то лишь немногие окажутся совсем низкорослыми, скажем от 156 до 160 см, и лишь немногие будут очень высокими - от 186 до 190 см. Большинство же будет иметь средний рост, где-нибудь в пределах 171-175 см. Число людей в каждом классе показателей роста можно представить в виде диаграммы, показанной на рис. 1а и представляющей собой распределение частот различных величин роста в обследованной группе. В общем виде такое распределение частот отражает количество (или долю) людей в популяции, попавших в каждый класс измерений. Конкретная форма распределения, по всей очевидности, зависит от того, насколько тонкими были измерения. Если бы та же самая популяция измерялась с точностью до сантиметра, распределение было бы таким, как показано на рис. 1б. Поскольку в этом случае число классов в пять раз больше, чем в предыдущем, абсолютное количество измерений в каждом классе будет меньше, чем в первом примере, но мы легко можем исправить этот недостаток, измерив в пять раз больше жителей Бостона. Понятно, что мы могли бы продолжать уточнять наши измерения до десятой, а потом до сотой доли сантиметра, увеличивая каждый раз количество измеряемых людей. В конце концов мы получили бы фактически непрерывную кривую, подобную той, которая показана на рис. 1в. Эта последняя кривая представляет собой точную аппроксимацию непрерывного распределения частот роста в очень и очень большой популяции.


На рисунке 2а и 2 б показаны распределения частот показателей роста у взрослых мужчин при измерении его с различной степенью точности - до 5 см (верхняя диаграмма) и до 1 см (средняя диаграмма). Нижний график является аппроксимацией средней диаграммы.

[Белая Хризантема**]

Дима , мы не статистики и живем по правилам , которые нарисовали себе сами , что то нас может не устраивать в них и мы по мере прохождения по жизни нарушаем их , изменяем их, делаем исключения- любим не тех кого надо , выходим замуж не за тех кого , иногда приобретаем ненужную нам проффессию.....

[Пyмяyx**]

Далее, не вдаваясь в математическую статистику (я по профессии - статистик) скажу, что существует такая штука, как трёхсигмовый интервал.
Если от середины графика, то есть от пика, отложить 3 сигмы влево и 3 сигмы вправо (как рассчитывается сигма - опустим) то практически вся совокупность уместится в этот интервал.

Практически вся... Но вся ли?

Посмотрите на график роста мужчин. Обратите внимание на крайние точки. 156 и 190 см. А что, мужчин ниже 156 см и выше 190 не бывает? Ещё как бывают! Откуда, например, берутся баскетбольные команды?

[Пyмяyx**]

Есть распространённая точка зрения, что исключения не заслуживают особого внимания, что на них следует смотреть как на курьёзы и не более. Но на самом деле это не так. С исключенияи можно работать. Есть целые сферы жизни, построенные на исключениях и пример тому - баскетбол.